求矩阵的特征值和特征向量的变换方法【优秀3篇】

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。这次帅气的小编为您整理了3篇《求矩阵的特征值和特征向量的变换方法》，希望能为您的思路提供一些参考。

求矩阵的特征值和特征向量的变换方法 篇一

摘 要：目前，求特征值问题的方法有两大类，1类称为变换方法，1类称为向量迭代方法，变换方法是对原矩阵进行处理，经过1系列变换，使之成为1个易于求解特征值的形式。本文利用矩阵初等变换的命题及其性质，利用初等变换求解特征值和特征向量。

关键词：特征值；特征向量；矩阵；初等变换

The methods of elementary transformation to solve the Characteristic Value and Eigenvector

Abstract: At present，There are two kinds of methods to solve the eigenvalue, the method of elementary transformation is to deal with the former matrix ,which will be easy to resolved. Resting on some characters and theorems of the elementary transformation of matrix,this artical gives two ways of elementary transformation to evaluate the matrix eigenvalue and digenvector

Keywords: Characteristic Value；Eigenvector；Matrix；elementary transformation

目　录

1 引言 1

2预备知识 2

3 行变换求特征向量和特征向量 2

4 列变换求特征向量和特征向量 5

5 行列互逆求特征值和特征向量 8

6 总结 11

参考文献 12

致谢 13

【包括：毕业论文、开题报告、任务书】

【说明：论文中有些数学符号是编辑器编辑而成，网页上无法显示或者显示格式错误，给您带来不便请谅解。】

求矩阵的特征值和特征向量的变换方法 篇二

一、 选题意义

1、理论意义：

矩阵是数学中的一个重要内容，是线性代数核心。矩阵的变换是矩阵中一种十分重要的运算，它在解线性方程组求逆矩阵及矩阵理论的探讨中都可起到非常重要的作用。很多复杂、繁琐的问题经过变换都可以化为简单、易于解决的问题。因此，矩阵变换是研究代数问题的一个重要工具。

2、现实意义：

矩阵变换在物理、力学、信号与信息处理、通信、电子、系统、控制、模式识别、土木、电机、航空航天等众多学科中式最富创造性和灵活性，并起着不可代替的作用。

二、 论文综述

1、 国内外有关研究的综述：

矩阵不仅是个数学学科，而且也是许多理工学科的重要数学工具，因此国内外有许多有关于矩阵的研究。英国数学家西尔维斯特首先使用了“矩阵”一词，他与矩阵论的创立者凯莱一起发展了行列式理论。1858年，凯莱发表了关于矩阵的第一篇论文《矩阵论的研究报告》。自此以后，国内外有了许多关于矩阵的研究。在张贤达所著的《矩阵分析与应用》一书中，就有关于矩阵变换的内容，在第一章中有关于矩阵初等变换的内容，并有初等变换在矩阵方程中的应用，在第四章中也提到了Householder变换和Givens旋转。美国著名的约翰斯。霍普金斯大学的RogerA.Horn和威廉姆和玛丽学院的CharlesR.Johnson联合编著的《矩阵分析》也有关于矩阵变换的内容，此书主要涉及的是矩阵变换的应用。国内外关于矩阵变换的研究都取得了很大的进展，为矩阵知识所涉及的各个领域都作出了巨大贡献。

2 、本人对以上综述的评价：

矩阵理论一直都是各个学科的基本数学工具，矩阵变换是矩阵理论的基础，近年来有许多关于矩阵变换的研究，这些研究将一些繁琐复杂的问题简单化，也极大地推进和丰富了电子信息、航空航天等领域的发展，同时促进了更多的数学家加入到研究矩阵变换的队伍中，这样就使得矩阵变换知识日渐完善，并应用到更多的领域中去。

三、 论文提纲

前言

(一)、矩阵初等变换及应用

1、矩阵初等变换的基本概念

2、初等变换在方程组中的应用

3、初等变换在向量组中的应用

（二）、Householder变换及应用

1、Householder变换与Householder矩阵

2、Householder变换的保范性

3、Householder变换算法

4、Householder变换在参数估计中的应用

（三）、Givens变换及应用

1、反射与旋转

2、Givens旋转及快速Givens旋转

3、Kogbetliantz算法

4、Givens变换在图像旋转中的应用

四、预期的结果：

本论文是在前人研究的基础上就矩阵变换及其应用进行简要讨论，将矩阵变换分为初等矩阵变换、Householder变换、Givens旋转，并将矩阵变换在矩阵、方程组和向量组中的应用进行归纳，希望通过本论文的研究能巩固对矩阵变换知识的掌握，同时熟练运用矩阵变换解决矩阵、方程组和向量组中的繁琐问题，还能将矩阵变换应用于解决实际的问题。

五、参考文献

1.《矩阵理论及应用》 陈公宁著 科学出版社

2.《矩阵分析与应用 》 张贤达 著 清华大学出版社

3.《矩阵分析》 史荣昌 编著 北京理工大学出版社

4.《矩阵论》 戴华 编著科学出版社

5《高等代数》（第三版）王萼芳 石生明 修订 高等教育出版社

6.《矩阵分析》 RogerA.Horn CharlesR.Johnson 编著 机械工业出版社

六、论文写作进度安排

11月17日~12月24日 搜集材料，做好论文前期准备工作，确定论文题目

12月26日~12月30日 搜集、归纳、分析材料，撰写开题报告

12年1月3日交毕业设计开题报告

假期及下学期第1~2周 系统分析与设计，撰写毕业论文

2月~4月初 毕业设计 院毕业论文初检

4月下旬 修改完善论文初稿，完成论文二稿及论文英文摘要学院抽查英文摘要

5月15日前 完成毕业论文撰写工作

5月中旬 论文外审

5月25日~6月5日 毕业答辩

6月初 公开答辩

6月中旬上报学院毕业论文相关材料

求矩阵的特征值和特征向量的变换方法 篇三

企业文化评估矩阵包含12个维度，33个要素。利用CMAS系统所测定的企业文化的12个维度中国大部分企业文化研究者和企业文化咨询师在企业文化的诊断与评估上一般只是直接应用国外现有的企业文化测量工具，由于大部分企业文化从业人员来自文科背景，往往缺乏用数据模型解释企业文化现象和本质的能力。

企业文化评估矩阵简介

好的企业文化诊断评估方法会对公司文化做出实证性的回答，而不是仅仅基于某个领导或执行人的个人主观意志。 关于企业文化的诊断与评估基本上可以分为两种类型：一类是软的，收集定性方面的信息和材料；另一类是硬的，做定量方面的数据收集和分析。但是，有关企业文化的硬性的和定量的研究还较少。

根据硬指标和半硬指标(直接或间接可用数量表示的)所做的企业文化方面的评估，显示了在信度上具有一定的优势，测量工具在整个研究阶段和实际应用上也是稳定可靠的。以软性指标为基础的研究往往具有很强的主观性，其研究者可能会抵制甚至拒绝他们以为无用的信息。但是定量研究就具有更强的“ 免疫力”。此外，管理人员和经理们用硬性指标的数据具体化公司的价值理念，更容易构筑企业文化的轮廓。

企业文化

评估矩阵又称为企业文化诊断与评估系统，中国国大部分企业文化研究者和企业文化咨询师在企业文化的诊断与评估上一般只是直接应用国外现有的企业文化测量工具，由于大部分企业文化从业人员来自文科背景，往往缺乏用数据模型解释企业文化现象和本质的能力。企业文化是一个动态的概念。

在企业文化管理过程中，首先要对现有的企业文化进行定期的诊断、评价和测量，使之量化，从而准确呈现现有企业文化的特征，比较现实与期望的差异，比较本企业与全行业的差异，衡量企业文化创新、变革的方向与企业长期 发展战略的适应性。测量、评价、再测量、再评价，对于制定企业文化建设的战略与策略起着重要的作用。

企业文化评估矩阵特性

企业文化评估矩阵包括问卷调查(含问卷和量表)、深度访谈、历史资料回顾以及公司文件研究、产业发展研究与行业研究、 现场调查等，通过对关键文化特性的分解，把文化特性与企业经

营管理的核心要素、 企业管理行为及员工的行为联系起来，从多个角度诠释企业文化的特征与影响，为我们全方位考察企业文化与企业 经营管理之间的关系，提供了有效的测量、评估的方法和工具。实际上，在国外经过多年研究开发出来的企业文化诊断工具，在直接应用于中国文化背景下的企业时，往往会发生解释上的困难。

北京仁达方略管理咨询公司较早地认识到了这个问题，从1995年起，在10多年的企业文化研究与咨询实践中，积累了大量的企业文化案例，跨度达电力、石油、煤炭、金属和矿产、房地产、金融、航空航天、制造、旅游、IT等多个行业领域，并于2001年投入大量资金组建了面向中国企业的企业文化诊断评估工具研发团队，并开发出了中国第一套企业文化综合诊断评估系统。

企业文化评估矩阵背景

企业文化是一个动态的概念。在企业文化 管理过程中，首先要对现有的企业文化进行定期的 诊断、 评价和 测量，使之量化，从而准确呈现现有企业文化的特征，比较现实与期望的差异，比较本企业与全行业的差异，衡量企业文化创新、变革的方向与企业长期 发展战略的适应性。测量、评价、再测量、再评价，对于制定企业文化建设的战略与策略起着重要的作用。

好的企业文化诊断评估方法会对公司文化做出实证性的回答，而不是仅仅基于某个领导或执行人的个人主观意志。

上面内容就是虎知道为您整理出来的3篇《求矩阵的特征值和特征向量的变换方法》，希望对您有一些参考价值。