张益唐：本质上已证明“零点猜想”_什么是零点猜想

11月8日，数学家张益唐在北京大学发表了“关于朗道-西格尔零点猜想”的学术报告。他表示，自己在本质上证明了朗道-西格尔零点猜想，其结果可以被改进。下面是小编为大家搜集整理的关于张益唐：本质上已证明“零点猜想”_什么是零点猜想，供大家参考，快来一起看看吧!

张益唐：本质上已证明“零点猜想”

据北京大学官微，上午9点，北京大学闵嗣鹤数论研究中心名誉主任张益唐教授带来“关于朗道-西格尔零点猜想”学术报告。

截稿前，张益唐教授的讲解已经结束，正在进行提问环节。张益唐表示，因为是介绍信的形式，所以能分享的东西有限。

在介绍中，他指出，本质上，他已经证明了朗道-西格尔零点猜想。只是像他此前关于孪生素数猜想的研究结果一样，其结果可以被改进。最新研究突破将有很多应用，带来很多定理。

换言之，张益唐的最新论文表明，在特定范围内，朗道-西格尔零点不存在。在这一情况下，朗道-西格尔零点猜想正确或成立。

在与燕园学子交流时，张益唐坦言，自己论文中一些数字和还有进一步证明、解释或者说整体简化的空间。

据悉，郎道-西格尔零点猜想是指黎曼猜想的某种弱形式，核心要回答“是否存在一个叫做朗道-西格尔零点的东西?”

按照之前的分析，如果张益唐教授能够证明朗道-西格尔零点猜想，他就会是前后50年里最伟大的数学家，没有之一。

什么是零点猜想

朗道和西格尔是两位著名的数学家。朗道是德国数学家希尔伯特(注：1900年，希尔伯特根据19世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个悬而未决的数学问题，即著名的“希尔伯特的23个数学问题”)在数论领域的继承人。朗道指导过不少博士生，其中最为出色的学生之一就是西格尔，西格尔发现了一类特殊的函数—L函数理论中的西格尔零点现象。

朗道—西格尔零点问题，因朗道和西格尔两位数学家的共同开创性贡献而得名，归根结底在于解决：L函数是否存在异常零点。

朗道-西格尔零点猜想是否已解决

张益唐新论文是否已解决朗道-西格尔零点猜想?这是当前最受外界关注的问题。

对此，看过张益唐的新论文后，上述数论学者指出，张益唐新论文对其2007年挂到arxiv上的论文进行了完善。一方面，张益唐新论文的结果较该领域以往研究结果有革命性改进;另一方面，这个结果没有好到“吓人”的程度。

“新论文尚未完整证明朗道-西格尔零点不存在，所以张益唐现阶段并没有完整解决朗道-西格尔零点猜想。同时，从张益唐的论文来看，其当前研究路线很可能无法最终解决朗道-西格尔零点猜想。”该数论学者认为，虽然这个结果证明不了朗道-西格尔零点猜想，但其“强度”已经足以在极大范围上排除西格尔零点。这种范围对于解析数论学者来说，足够将其应用到数论问题中，并得到大量有意义的结论。

该数论学者进一步解释道，以往的很多论文，要假设朗道-西格尔零点猜想成立(也即假设西格尔零点不存在);张益唐的新论文虽然没有排除掉西格尔零点存在的可能性，但其排除掉的范围足够涵盖很多以往论文所需的范围。这使得以前的很多结果从假设性结果变成了确定性结果。

“当然，该论文需要专业人士进一步验证。论文从2007年版的54页扩到现在2022年版的111页，审稿会是一个大工作。”该数论学者说，“像这种论文，即使是顶尖的专业人士，把论文全部细节推一遍也得几个月，所以很难很快下定论。”

田刚院士也表示，张益唐的这篇论文很长，预计需要专家通过较长时间来完成论文评审工作。

关于朗道—西格尔零点猜想，《中国科学报》今年10月曾发文作介绍：该猜想与已经悬置160多年的著名数学难题“黎曼猜想”相关。简单说，如果存在朗道-西格尔零点，那么黎曼猜想就是错的;如果朗道-西格尔零点不存在，则不会和黎曼猜想发生冲突。无论是哪种结果，无疑都是数学史上里程碑式的事件。张益唐的同事、数论学家stopple曾说，如果张益唐能对此作出证明，那么加上他的上一份成就，在某种意义上，(其概率)就像是同一个人被闪电劈中两次。“如果他从未成名，那么做出这项工作也会让他跟上次一样被世界瞩目。”

张益唐的“上一份成就”是，2013年在《数学年刊》发表《质数间的有界间隔》，证明了存在无穷多对质数间隙都小于7000万，从而在孪生素数猜想这一数论重大难题上取得重要突破。